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这种问题 绝对不是3年级的孩子自己能想通的
作为老师 不提前普及这种细则教给孩子 只在考试中给他扣分 用打击的方式让他记住 这绝对不合适 很有可能让孩子的认知出现错误 他很可能会进一步失去对老师的信任
作为老师 不提前普及这种细则教给孩子 只在考试中给他扣分 用打击的方式让他记住 这绝对不合适 很有可能让孩子的认知出现错误 他很可能会进一步失去对老师的信任
回复82楼::
家长很可能质疑错了角度 但这不代表老师没有任何疏忽
我其实是想说他作为老师 可以制定考试中的细则 但是这个细则一定要提前告诉参加考试的学生
这个老师可能根本没有教过孩子8与8.0的区别 教科书上没有 他上课更没有讲过 然后也没有跟孩子说 你要在考试里注意这种东西 考题上也没有标注 最后在考试里他就突然想用这种细则批卷 这别说是孩子了 作为一个大人我也不能够接受这样的结果
这就好比你去办护照 明明要求文件上没有写 需要你的照片 但是你去了以后他不给你办 他说提供照片是办护照的常识
家长很可能质疑错了角度 但这不代表老师没有任何疏忽
我其实是想说他作为老师 可以制定考试中的细则 但是这个细则一定要提前告诉参加考试的学生
这个老师可能根本没有教过孩子8与8.0的区别 教科书上没有 他上课更没有讲过 然后也没有跟孩子说 你要在考试里注意这种东西 考题上也没有标注 最后在考试里他就突然想用这种细则批卷 这别说是孩子了 作为一个大人我也不能够接受这样的结果
这就好比你去办护照 明明要求文件上没有写 需要你的照片 但是你去了以后他不给你办 他说提供照片是办护照的常识
回复196楼::
你家用的电脑是十进制的哟，你可真厉害！你呀不用在这杠呀杠的，你先搞清楚了浮点数如何用二进制表示，然后你去告诉那些开发编程语言的团队，告诉人家你们都写错了,8.0不应该等于8，你看看到时候人家会不会同意你，你这种杠精真是太傻逼了
你家用的电脑是十进制的哟，你可真厉害！你呀不用在这杠呀杠的，你先搞清楚了浮点数如何用二进制表示，然后你去告诉那些开发编程语言的团队，告诉人家你们都写错了,8.0不应该等于8，你看看到时候人家会不会同意你，你这种杠精真是太傻逼了
回复188楼::
另外IEEE754并不强制要求以2为底，decimal64就是以10为底的，有需要的话可以完美表达1.1。也就是用二进制表达完美的十进制的1.1。你特么连0.1瓶子的水都没有还敢说别人半瓶子咣。
另外IEEE754并不强制要求以2为底，decimal64就是以10为底的，有需要的话可以完美表达1.1。也就是用二进制表达完美的十进制的1.1。你特么连0.1瓶子的水都没有还敢说别人半瓶子咣。
回复188楼::
呵呵哒，你这样的人才真是半瓶子咣当的杠精。首先浮点数如何在二进制下进行表示并不取决于CPU。首先电脑/CPU并不决定什么是float，你所谓的float关键字指的是C语言里面的single precision float (IEEE754 Binary32)是libc的实现，按照IEE754的标准进行解释。进入CPU寄存器没有float这种东西，寄存器EAX就是32位的，RAX就是64位的，0x4ceb79a3就是0x4ceb79a3,0x419d6f3454000000就是0x419d6f3454000000，CPU并不解释浮点数。”现在电脑通常情况下"也没有float这种东西。你概念混乱的一塌糊涂。再说，只要是小数点用寄存器的一部分表达位置，就是浮点，并不只有IEEE754一种表达方式。所以1.1是可以用浮点完美表达的（比如0x0b + 0x01 左移 22位，留园不许用小于号只能这么打，你可以用你自己的库来作计算），只不过不能用IEEE754完美表达而已。你一直在混淆概念。而这则新闻的核心思想就是概念要清晰，要理解8.0和8代表两种不同精度。
２．说计算机模拟现实就更错了。计算机从来不模拟现实，计算机只是逻辑门而已，你要用flipflop的0/1表达什么东西是你的interpretation。所以你不能用计算机来证明现实世界的东西。它取决于定义。我说过了123456789.0并不是不能保存为浮点。是你在float a = 123456789.0的时候数值被round掉了。这和浮点无关。你用double就不会出现rouding，你非要讲double float不是float那你就是白马非马了。100%完美杠精。
3. 你又在混淆概念，8和8.0只是arithematically equal（ｃ语言的==），数值相等，但意义不同。计算机从来不模拟任何东西，它只有电位高低而已。
4. “所以当你把整数123456789转换成123456789.0的时候，它的float二进制表现形式也是0x4ceb79a3”你又是半瓶子咣了。你先搞清楚什么是IEEE754再说，搞清楚binary 16 32 64 128的区别。另外promote是高级语言的概念，通用寄存器里面根本就不管你是int还是float。电脑根本不知道你浮点不浮点。除非你是SSE CUDA的寄存器。你对编程的一知半解程度令人发指，只会用C语言的一些类比来试图证明现实。
事实上123456789和123456789.0是两回事，可以理解为一个是Decimal(123456789,0)，一个是Decimal(123456789.0,1)。两者数值相等但不等价。不过以你浅薄的知识怕是理解不了什么是等价。
呵呵哒，你这样的人才真是半瓶子咣当的杠精。首先浮点数如何在二进制下进行表示并不取决于CPU。首先电脑/CPU并不决定什么是float，你所谓的float关键字指的是C语言里面的single precision float (IEEE754 Binary32)是libc的实现，按照IEE754的标准进行解释。进入CPU寄存器没有float这种东西，寄存器EAX就是32位的，RAX就是64位的，0x4ceb79a3就是0x4ceb79a3,0x419d6f3454000000就是0x419d6f3454000000，CPU并不解释浮点数。”现在电脑通常情况下"也没有float这种东西。你概念混乱的一塌糊涂。再说，只要是小数点用寄存器的一部分表达位置，就是浮点，并不只有IEEE754一种表达方式。所以1.1是可以用浮点完美表达的（比如0x0b + 0x01 左移 22位，留园不许用小于号只能这么打，你可以用你自己的库来作计算），只不过不能用IEEE754完美表达而已。你一直在混淆概念。而这则新闻的核心思想就是概念要清晰，要理解8.0和8代表两种不同精度。
２．说计算机模拟现实就更错了。计算机从来不模拟现实，计算机只是逻辑门而已，你要用flipflop的0/1表达什么东西是你的interpretation。所以你不能用计算机来证明现实世界的东西。它取决于定义。我说过了123456789.0并不是不能保存为浮点。是你在float a = 123456789.0的时候数值被round掉了。这和浮点无关。你用double就不会出现rouding，你非要讲double float不是float那你就是白马非马了。100%完美杠精。
3. 你又在混淆概念，8和8.0只是arithematically equal（ｃ语言的==），数值相等，但意义不同。计算机从来不模拟任何东西，它只有电位高低而已。
4. “所以当你把整数123456789转换成123456789.0的时候，它的float二进制表现形式也是0x4ceb79a3”你又是半瓶子咣了。你先搞清楚什么是IEEE754再说，搞清楚binary 16 32 64 128的区别。另外promote是高级语言的概念，通用寄存器里面根本就不管你是int还是float。电脑根本不知道你浮点不浮点。除非你是SSE CUDA的寄存器。你对编程的一知半解程度令人发指，只会用C语言的一些类比来试图证明现实。
事实上123456789和123456789.0是两回事，可以理解为一个是Decimal(123456789,0)，一个是Decimal(123456789.0,1)。两者数值相等但不等价。不过以你浅薄的知识怕是理解不了什么是等价。
回复188楼::
呵呵哒，你这样的人才真是半瓶子咣当的杠精。首先浮点数如何在二进制下进行表示并不取决于CPU。首先电脑/CPU并不决定什么是float，你所谓的float关键字指的是C语言里面的single precision float (IEEE754 Binary32)是libc的实现，按照IEE754的标准进行解释。进入CPU寄存器没有float这种东西，寄存器EAX就是32位的，RAX就是64位的，0x4ceb79a3就是0x4ceb79a3,0x419d6f3454000000就是0x419d6f3454000000，CPU并不解释浮点数。”现在电脑通常情况下"也没有float这种东西。你概念混乱的一塌糊涂。再说，只要是小数点用寄存器的一部分表达位置，就是浮点，并不只有IEEE754一种表达方式。所以1.1是可以用浮点完美表达的（比如0x0b + 0x01
呵呵哒，你这样的人才真是半瓶子咣当的杠精。首先浮点数如何在二进制下进行表示并不取决于CPU。首先电脑/CPU并不决定什么是float，你所谓的float关键字指的是C语言里面的single precision float (IEEE754 Binary32)是libc的实现，按照IEE754的标准进行解释。进入CPU寄存器没有float这种东西，寄存器EAX就是32位的，RAX就是64位的，0x4ceb79a3就是0x4ceb79a3,0x419d6f3454000000就是0x419d6f3454000000，CPU并不解释浮点数。”现在电脑通常情况下"也没有float这种东西。你概念混乱的一塌糊涂。再说，只要是小数点用寄存器的一部分表达位置，就是浮点，并不只有IEEE754一种表达方式。所以1.1是可以用浮点完美表达的（比如0x0b + 0x01
回复190楼::
每个家长对孩子要求不一样的吧 现在我儿子会用游标卡尺 我还给他买了个300多刀的显微镜 也不逼着他用 他自己有兴趣 看到什么东西羽毛 小昆虫 就想自己去在显微镜下看看 所以我觉得 现在他要掌握的8和8.0的区别就是在于一个比另一个更精密 用的仪器不同 小数点后面保留的位数也不同 保留越多代表越精密 我还给他举了个例子 我们在实验室化验废水的 两种仪器 一种OES 那个仪器比较便宜 一般我们取小数点后3位 实验报告都那么写 还有一种MS 取小数点后六位 就是整数也要写 .000000 因为那个机器贵 贵和便宜他总懂了吧 话说回来日常生活里怎么简单怎么来 我觉得既然3年级开始学这些 老师就有必要讲清楚 举例子 不然小朋友总是按照父母的生活习惯来
每个家长对孩子要求不一样的吧 现在我儿子会用游标卡尺 我还给他买了个300多刀的显微镜 也不逼着他用 他自己有兴趣 看到什么东西羽毛 小昆虫 就想自己去在显微镜下看看 所以我觉得 现在他要掌握的8和8.0的区别就是在于一个比另一个更精密 用的仪器不同 小数点后面保留的位数也不同 保留越多代表越精密 我还给他举了个例子 我们在实验室化验废水的 两种仪器 一种OES 那个仪器比较便宜 一般我们取小数点后3位 实验报告都那么写 还有一种MS 取小数点后六位 就是整数也要写 .000000 因为那个机器贵 贵和便宜他总懂了吧 话说回来日常生活里怎么简单怎么来 我觉得既然3年级开始学这些 老师就有必要讲清楚 举例子 不然小朋友总是按照父母的生活习惯来
回复189楼::这道题题目的意义不是8.1 和8.0的区别，而是8.0和8的区别，如果有小数点后面的数字他没有写错，比如得到的答案是8.2，这个孩子肯定没错，比如温度是37.6度，长度是10.5cm，精确度没有问题，问题是这道题木出来的时候是没有刻度单位，而且刚好是整数，8， 所以他写了个8. 我们正常说您孩子发烧了，40度整的时候我们就说40度，不会说40.0度，你身高180公分，不会说您身高180.00 公分。所以孩子他们是理解小数点后卫的意义，但是当他是0的时候，为什么还要这么表达他没有理解，因为他可能接触的生活中海停留在小朋友你多高了，我一米五，小朋友你这个糖5毛钱，这个橡皮1.5块钱，一共多少钱，他会说一共两块钱，他不会说一共是2.0 元钱。我的意思就在这里，他明白小数点后的精确度，他不明白的是，既然都是个整数，我平时这么说，为什么不能这么写，因为他生活中还没涉及到，我们可能一辈子都涉及不到。这就是为什么，这种事儿以后需要的时候规范要求下就行了，没必要吹毛求疵在小学搞这个，他理解了，小数点后的意义所在就行了，就像你跟你儿子讲的，但是8cm就是8cm，8.1cm是8.1cm, 但是8cm = 8.0cm长度，他表达的是时候还是8cm 就完了
回复187楼::
我明白了 你的意思是这个可以作为附加题出来 让一部分能理解的人或者老师教的比较直观形象的人拿分作为奖励 现在的情况是很多老师教这个的时候根本没有像我那样举例 就直接让大家记住 如果能多举例 这次用尺子 下次用量筒 烧杯 下下次让学生自己想想 比如电子温度计带小数点的和普通酒精温度计 我觉得3年纪的小孩子应该可以很快理解
我明白了 你的意思是这个可以作为附加题出来 让一部分能理解的人或者老师教的比较直观形象的人拿分作为奖励 现在的情况是很多老师教这个的时候根本没有像我那样举例 就直接让大家记住 如果能多举例 这次用尺子 下次用量筒 烧杯 下下次让学生自己想想 比如电子温度计带小数点的和普通酒精温度计 我觉得3年纪的小孩子应该可以很快理解
回复186楼::
最佩服你们这些人的一点，就是不管有理没理，先倒打一耙，明明自己就是个半瓶子咣当的杠精，非说别人在抬杠，也真是没谁了。
1. 浮点数如何在二进制下进行表示，和你的cpu是32还是64位压根就没关系，而是取决于浮点数数据类型（也就是float）的大小来定，现在的电脑通常情况下float都是4bytes, 也就是32bit, 用23bit来表示精度, 8bits来表示exponental, 1bit来表示sign 。所以不管你的电脑是32位，64位还是128位，只要float数据类型是32bits, 用23bit来表示精度, 8bits来表示exponental, 1bit来表示sign，也就是你所说的IEEE 754 format, 它的二进制就是0x4ceb79a3, 不会有第二个答案。
2. 计算机模拟的就是现实，就是用二进制来模拟十进制里的规则。但是受制于2进制的规则，有些模拟不能在有限规则下完美呈现，只能近似，譬如用二进制表示123456789.0(0x4ceb79a3)，所以当你把浮点数convert成整数的时候，会发生值上的改变(0x75bcd18也就是123456792)
3. 虽然有些浮点数不能用有限二进制位进行在有限规则下完美表示，但不代表所有浮点数都不能，譬如8.0 = 1.0 * 2^3，在二进制下是0x41000000，这就不是近似，而是在固定规则下的完美呈现，所以无论你是把8.0convert成8，还是把8convert成8.0，只是在二进制表现形式下转换（0x00000008和0x41000000），不会像123456789.0那样引起值的改变。所以我的程序里的if(8 == 8.0)比较的就是这两个数的大小，而程序给出的答案是相等，在基于第二条，计算机是二进制对十进制规则的模拟，所以说8.0就等于8
4. 尽管有些浮点数不能用有限二进制位进行在有限规则下完美表示，但却可以唯一表示。譬如，123456789.0只能近似成0x4ceb79a3， 但是0x4ceb79a3就是在IEEE 754规则下代表的十进制123456789.0，所以当你把整数123456789转换成123456789.0的时候，它的float二进制表现形式也是0x4ceb79a3, 这也是为什么在二元运算里，当一个数是int,另一个是float的时候，会把int promote成float，所以你比较123456789和123456789.0，也是相等，和十进制不冲突，所以任何编译器也不会对这个进行特殊说明，因为它符合了十进制的运算法则。但是当你把123456789.0 convert成整数的时候，值已经发生了改变，变成了0x75bcd18也就是123456792，所以当你比较if((int)123456789.0 == 123456789)的时候，你比较的已不是123456789.0和123456789，而是123456789.0和123456792，这俩个值当然不等，但是这作为不了123456789.0不等于123456789的证据，因为你比较的已不是123456789.0和123456789，而是123456789.0和123456792。
最佩服你们这些人的一点，就是不管有理没理，先倒打一耙，明明自己就是个半瓶子咣当的杠精，非说别人在抬杠，也真是没谁了。
1. 浮点数如何在二进制下进行表示，和你的cpu是32还是64位压根就没关系，而是取决于浮点数数据类型（也就是float）的大小来定，现在的电脑通常情况下float都是4bytes, 也就是32bit, 用23bit来表示精度, 8bits来表示exponental, 1bit来表示sign 。所以不管你的电脑是32位，64位还是128位，只要float数据类型是32bits, 用23bit来表示精度, 8bits来表示exponental, 1bit来表示sign，也就是你所说的IEEE 754 format, 它的二进制就是0x4ceb79a3, 不会有第二个答案。
2. 计算机模拟的就是现实，就是用二进制来模拟十进制里的规则。但是受制于2进制的规则，有些模拟不能在有限规则下完美呈现，只能近似，譬如用二进制表示123456789.0(0x4ceb79a3)，所以当你把浮点数convert成整数的时候，会发生值上的改变(0x75bcd18也就是123456792)
3. 虽然有些浮点数不能用有限二进制位进行在有限规则下完美表示，但不代表所有浮点数都不能，譬如8.0 = 1.0 * 2^3，在二进制下是0x41000000，这就不是近似，而是在固定规则下的完美呈现，所以无论你是把8.0convert成8，还是把8convert成8.0，只是在二进制表现形式下转换（0x00000008和0x41000000），不会像123456789.0那样引起值的改变。所以我的程序里的if(8 == 8.0)比较的就是这两个数的大小，而程序给出的答案是相等，在基于第二条，计算机是二进制对十进制规则的模拟，所以说8.0就等于8
4. 尽管有些浮点数不能用有限二进制位进行在有限规则下完美表示，但却可以唯一表示。譬如，123456789.0只能近似成0x4ceb79a3， 但是0x4ceb79a3就是在IEEE 754规则下代表的十进制123456789.0，所以当你把整数123456789转换成123456789.0的时候，它的float二进制表现形式也是0x4ceb79a3, 这也是为什么在二元运算里，当一个数是int,另一个是float的时候，会把int promote成float，所以你比较123456789和123456789.0，也是相等，和十进制不冲突，所以任何编译器也不会对这个进行特殊说明，因为它符合了十进制的运算法则。但是当你把123456789.0 convert成整数的时候，值已经发生了改变，变成了0x75bcd18也就是123456792，所以当你比较if((int)123456789.0 == 123456789)的时候，你比较的已不是123456789.0和123456789，而是123456789.0和123456792，这俩个值当然不等，但是这作为不了123456789.0不等于123456789的证据，因为你比较的已不是123456789.0和123456789，而是123456789.0和123456792。
回复179楼:
我就是rn , np 出身，这个知道的实在是不能太多了天天写报告，小孩子即便知道了也是个皮毛，以后会学的，提前知道没问题，但是你非要考试入分就不应该了。而且文科词汇量的东西，可以提前预备，就好比，考sat，数学你可以在3个月内突飞猛进，英语单词，你不能3个月背一万个单词吧，我知道有能人技艺超群，但是一般人还是记不住，所以英语是积累。我上大学学rn的时候，因为不是从小长大的，一个pcy 题出了the patient has a bizarre dream, 我就不知道，所以单词的积累没问题，小学数学运用在大小关系层没问题，你要是想提前解释8.8.0的区别也没事儿，每个孩子领悟能力不同，但是你要普及到个人作为小学教育，而且还要加入考试，明明可以考1.7+6.4=8.1你非要出个一1.6+6.4=8来测试孩子就没必要了，你就看白萝卜和土狗专业户两个人为了这个8和8.0的延伸讨论，你别说三年及孩子就连我都没看明白。所以一个能考97分数学的三年及孩子既然错了，不是因为他不会算数也不是因为他不严谨（他不严谨他其他题目拿不到满分）就是因为他在这个年级理解能力就在数字大小的层面上。你不赞同你儿子再优秀，你也没办法改变文章中这个考了97分孩子的错误点，要么就是学的太早要么就是老师没叫明白，你就看这个帖子下面的回复，你让你儿子去读，你看他明白他们说的为什么，8和8.0有所不同么？他能看懂字面意思就不错了，别体会到应用了。所以明白也是字面明白，还是没明白意义。就好比我经常跟病人说，你有三种降压药，他们说那我吃了不会叠加么，我会解释，你放心好了第二天他们就忘了。 每个是干嘛的，比如beta blocker （同时降心跳，使用与老年人，但是心跳不低于60， 不适用于年轻人泳衣造成不举，供血降低），calcium channel blocker（降低钙离子进入细胞,y为什么呢，因为钙离子会让肌肉（心脏肌肉）夸张力度加强，你不让他进去他就会降低肌肉扩张力度，所以血压就低了）, diuretic（让你尿多一点就这个种类还分了三种，其实一个成年人他都不知道，你说了他明天就忘了，更别说小孩子融会贯通了，所以他的知识层面就停留在字面意思，成年人正常人你就知道你有个high blood pressure 就完了，专业的写报告我们写hypertension ,简写HTN , 小孩子非要学就学个high blood pressure，他只能死记硬背这个词，他理解么，他只知道血压高字面意思就不错了，等你慢慢学这个领域，你融会贯通了，为什么血压高，血脂，胆固醇怎么造成了血管狭隘，肥胖引起的症状，哦，原来高血压是这么造成的，你让一个小孩懂这些?我家里学医三代， 我小时候只知道xx是女孩，xy是男孩，什么事x什么是y？染色体，是什么，根本不知道。所以其实没必要，在那个年纪提前知道和后面初中学到不会影响的。整个知识层面没到达那个阶段，知道了也只是皮毛。你知道或者提前教育没问题，但是普及教育的时候，还是根据整体平均的领悟能力，明显一个考了97分的孩子其他都对这道题错了，就是因为数学的表达方式和有效数学没理解，说明什么？所以我们要批判的是，教育提前过早而且放在衡量分数的考试中，没说你不该学，但是是不是普及所有人，而且加入考试是一个问题
我就是rn , np 出身，这个知道的实在是不能太多了天天写报告，小孩子即便知道了也是个皮毛，以后会学的，提前知道没问题，但是你非要考试入分就不应该了。而且文科词汇量的东西，可以提前预备，就好比，考sat，数学你可以在3个月内突飞猛进，英语单词，你不能3个月背一万个单词吧，我知道有能人技艺超群，但是一般人还是记不住，所以英语是积累。我上大学学rn的时候，因为不是从小长大的，一个pcy 题出了the patient has a bizarre dream, 我就不知道，所以单词的积累没问题，小学数学运用在大小关系层没问题，你要是想提前解释8.8.0的区别也没事儿，每个孩子领悟能力不同，但是你要普及到个人作为小学教育，而且还要加入考试，明明可以考1.7+6.4=8.1你非要出个一1.6+6.4=8来测试孩子就没必要了，你就看白萝卜和土狗专业户两个人为了这个8和8.0的延伸讨论，你别说三年及孩子就连我都没看明白。所以一个能考97分数学的三年及孩子既然错了，不是因为他不会算数也不是因为他不严谨（他不严谨他其他题目拿不到满分）就是因为他在这个年级理解能力就在数字大小的层面上。你不赞同你儿子再优秀，你也没办法改变文章中这个考了97分孩子的错误点，要么就是学的太早要么就是老师没叫明白，你就看这个帖子下面的回复，你让你儿子去读，你看他明白他们说的为什么，8和8.0有所不同么？他能看懂字面意思就不错了，别体会到应用了。所以明白也是字面明白，还是没明白意义。就好比我经常跟病人说，你有三种降压药，他们说那我吃了不会叠加么，我会解释，你放心好了第二天他们就忘了。 每个是干嘛的，比如beta blocker （同时降心跳，使用与老年人，但是心跳不低于60， 不适用于年轻人泳衣造成不举，供血降低），calcium channel blocker（降低钙离子进入细胞,y为什么呢，因为钙离子会让肌肉（心脏肌肉）夸张力度加强，你不让他进去他就会降低肌肉扩张力度，所以血压就低了）, diuretic（让你尿多一点就这个种类还分了三种，其实一个成年人他都不知道，你说了他明天就忘了，更别说小孩子融会贯通了，所以他的知识层面就停留在字面意思，成年人正常人你就知道你有个high blood pressure 就完了，专业的写报告我们写hypertension ,简写HTN , 小孩子非要学就学个high blood pressure，他只能死记硬背这个词，他理解么，他只知道血压高字面意思就不错了，等你慢慢学这个领域，你融会贯通了，为什么血压高，血脂，胆固醇怎么造成了血管狭隘，肥胖引起的症状，哦，原来高血压是这么造成的，你让一个小孩懂这些?我家里学医三代， 我小时候只知道xx是女孩，xy是男孩，什么事x什么是y？染色体，是什么，根本不知道。所以其实没必要，在那个年纪提前知道和后面初中学到不会影响的。整个知识层面没到达那个阶段，知道了也只是皮毛。你知道或者提前教育没问题，但是普及教育的时候，还是根据整体平均的领悟能力，明显一个考了97分的孩子其他都对这道题错了，就是因为数学的表达方式和有效数学没理解，说明什么？所以我们要批判的是，教育提前过早而且放在衡量分数的考试中，没说你不该学，但是是不是普及所有人，而且加入考试是一个问题
回复181楼:
123456789.0没办法用IEEE 754的Binary 32表示（因为你们用的float），但是可以用Binary 64表示
0x4CEB79A3表示的是123456792.0呵呵，你想忽悠谁？(double) 123456789.0的正确且精确的表达方式是0x419d6f3454000000，你用一个不胜任的表达方式来描述不能表达本身就是错误的。
有些浮点数无法在有限二进制下完美表示出来这句话是对的，但是你举的例子不对。123456789是可以用有限的双精度完美表示的。“你所举得这个例子都是因为...”就是错的。
大家讲的很清楚，在语言里要讲清楚数值类型，二进制才有意义，0x4ceb79a3 cast成float就是123456792.0，cast成int就是1290500515。你用工程实现来证明数学问题本神就有问题。
而且8.0表示一位有效数字，用primitive type是无法表达有效数字的概念的。Decimal(8, 1)和Decimal(8,0)数值相等（即小学生的答案），但不等价，即老师的答案。你完全是在抬杠。
123456789.0没办法用IEEE 754的Binary 32表示（因为你们用的float），但是可以用Binary 64表示
0x4CEB79A3表示的是123456792.0呵呵，你想忽悠谁？(double) 123456789.0的正确且精确的表达方式是0x419d6f3454000000，你用一个不胜任的表达方式来描述不能表达本身就是错误的。
有些浮点数无法在有限二进制下完美表示出来这句话是对的，但是你举的例子不对。123456789是可以用有限的双精度完美表示的。“你所举得这个例子都是因为...”就是错的。
大家讲的很清楚，在语言里要讲清楚数值类型，二进制才有意义，0x4ceb79a3 cast成float就是123456792.0，cast成int就是1290500515。你用工程实现来证明数学问题本神就有问题。
而且8.0表示一位有效数字，用primitive type是无法表达有效数字的概念的。Decimal(8, 1)和Decimal(8,0)数值相等（即小学生的答案），但不等价，即老师的答案。你完全是在抬杠。
回复175楼::
啥叫无法表示?123456789.0没有对应得2进制表达方式吗?那0x4ceb79a3表示得是啥?123456789.0是无法在23位精度下表达得那么精确,但这不意味着它无法表示呀!
有些浮点数无法在有限二进制下完美表示出来,所以会有一定得误差, 但这证明不了在数学上整数和它对应得浮点数不相等,例如8.0和8, 7.0和7,这就是我自始至终得论点,哪儿歪了呀?你把二进制上无法精确表达得浮点数拿来当论据,来证明整数和浮点数不相等,是谁歪呀?你不要搞笑呀
啥叫无法表示?123456789.0没有对应得2进制表达方式吗?那0x4ceb79a3表示得是啥?123456789.0是无法在23位精度下表达得那么精确,但这不意味着它无法表示呀!
有些浮点数无法在有限二进制下完美表示出来,所以会有一定得误差, 但这证明不了在数学上整数和它对应得浮点数不相等,例如8.0和8, 7.0和7,这就是我自始至终得论点,哪儿歪了呀?你把二进制上无法精确表达得浮点数拿来当论据,来证明整数和浮点数不相等,是谁歪呀?你不要搞笑呀
回复174楼:怎么这么不清楚 再传个试试
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与其纠结在这些数字方面，倒不如反思一下现在的教育是不是有问题？一味的追求分数，孩子每天应付做不完的作业，上不完的兴趣辅导班，读不完的课外辅导，这些都是他们这个年龄应该面对和承受的吗？相比之下，80年代的应试教育比起现在，自由度更多一些，而且学习压力还不算大。
回复173楼::
看来你连二进制都没学好啊。回去算算1.2和6.8是不是循环二进制数。有空再去好好学学不同的指令集在处理浮点运算时有啥不同。为什么x86-64架构下，1.1+2.2不等于3.3，而1.2+6.8=8.0，这个不是半路出家的码农拍拍脑袋就能想明白的。
看来你连二进制都没学好啊。回去算算1.2和6.8是不是循环二进制数。有空再去好好学学不同的指令集在处理浮点运算时有啥不同。为什么x86-64架构下，1.1+2.2不等于3.3，而1.2+6.8=8.0，这个不是半路出家的码农拍拍脑袋就能想明白的。
回复173楼:
高级语言是有变量类型的
比如js里面
var a = 8, b = 8.0;
a === b return false;
150楼的例子123456789.0超出了IEEE754 23位的精度，所以无法表示，并不全是无法完美表示的问题。
再说IEEE754并没有精度的概念，8.0和8是一样的，大部分语言的Decimal厍是有精度概念的，所以你举的例子适合这条新闻但是不适合61的问题。
你从71楼就开始歪楼了。
高级语言是有变量类型的
比如js里面
var a = 8, b = 8.0;
a === b return false;
150楼的例子123456789.0超出了IEEE754 23位的精度，所以无法表示，并不全是无法完美表示的问题。
再说IEEE754并没有精度的概念，8.0和8是一样的，大部分语言的Decimal厍是有精度概念的，所以你举的例子适合这条新闻但是不适合61的问题。
你从71楼就开始歪楼了。
回复171楼::
你先搞明白浮点数如何在二进制下表示，再来讨论吧，你所举得这个例子都是因为浮点数1.1无法在有限位二进制下进行完美表示（无限循环），所以只能取个近似值，会有round up，也就是说哪个值根本就已经不是1.1而是比1.1要大的值，你再加上2.2当然不等于3.3，而是会比3.3大，但这证明不了，1.1 + 2.2 不等于3.3。是有限位二进制下浮点数表达形式的不完善。但是1.2 + 6.8=8.0 不存在这种问题，所以用==一点问题没有，而且还更快捷。你学编程，你得知所以然，不能老是生搬硬套，死背教条。
你先搞明白浮点数如何在二进制下表示，再来讨论吧，你所举得这个例子都是因为浮点数1.1无法在有限位二进制下进行完美表示（无限循环），所以只能取个近似值，会有round up，也就是说哪个值根本就已经不是1.1而是比1.1要大的值，你再加上2.2当然不等于3.3，而是会比3.3大，但这证明不了，1.1 + 2.2 不等于3.3。是有限位二进制下浮点数表达形式的不完善。但是1.2 + 6.8=8.0 不存在这种问题，所以用==一点问题没有，而且还更快捷。你学编程，你得知所以然，不能老是生搬硬套，死背教条。
回复154楼::
我们根本就没在讨论数学问题好吧。你看看前面的回帖，我从头到尾只想说明一个观点：在涉及浮点运算时，用==来做比较是不适合的，这是一个C程序员的基本功。之前有人指出你代码里的不规范，你非要嘴硬，所以就举几个例子给你看。我举的例子，也是为了说明之所以有这样的编程规范，跟指令集和bit位有关，是为了提高代码的兼容性和容错性。
而且这个也并不是像你想象的那样，只是浮点和整数间转换的问题。浮点变量之间的比较，同样也是会出错。比如下面这个例子。
int main()
{
float x,y=3.3;
float a = 1.1, b=2.2;
x=a+b;
if(x==y)
printf("equal\n");
else
printf("not equal\n");
return 0;
}
我们根本就没在讨论数学问题好吧。你看看前面的回帖，我从头到尾只想说明一个观点：在涉及浮点运算时，用==来做比较是不适合的，这是一个C程序员的基本功。之前有人指出你代码里的不规范，你非要嘴硬，所以就举几个例子给你看。我举的例子，也是为了说明之所以有这样的编程规范，跟指令集和bit位有关，是为了提高代码的兼容性和容错性。
而且这个也并不是像你想象的那样，只是浮点和整数间转换的问题。浮点变量之间的比较，同样也是会出错。比如下面这个例子。
int main()
{
float x,y=3.3;
float a = 1.1, b=2.2;
x=a+b;
if(x==y)
printf("equal\n");
else
printf("not equal\n");
return 0;
}
回复168楼:
我认为多知道一点没有坏处吧 最起码现在他知道8和8.0的区别就是一个比另一个更精密 一个日常用一个以后上学用 就像现在他知道手指这个词用英文是finger 但是我们告诉他 还有一个词平时不常用 digital 肩膀他知道是shoulder 我们还告他有个词是deltoid 膝盖他平时说knee 但是他知道还有个词patellar 以后他不一定用得上 但是慢慢引入是可以的
我认为多知道一点没有坏处吧 最起码现在他知道8和8.0的区别就是一个比另一个更精密 一个日常用一个以后上学用 就像现在他知道手指这个词用英文是finger 但是我们告诉他 还有一个词平时不常用 digital 肩膀他知道是shoulder 我们还告他有个词是deltoid 膝盖他平时说knee 但是他知道还有个词patellar 以后他不一定用得上 但是慢慢引入是可以的
没毛病，8是整形integer，8.0是浮点型float，C语言里他俩不一样，现在国人三岁就要开始学英语和编程了
回复167楼:
呵呵 同学你真的是够了，六岁的孩子能理解为什么和8和8.0的区别么？ 你告诉他举个例子 对 没错 但是他没有大量的生活实践和应用根本不理解问我为什么这么做的，他们需要知道的是数字大小的层面，老师要出题 可以出1.6+6.5 =8.1 如果孩子写错了写了个8！没问提 出这种整数题给孩子在这个年纪就是不对的 他做错不是因为不谨慎或者大意 因为他的理解层面就是数字大小意义，这个孩子考了97分 说明不是一个人学习烂的 至少是个中等偏上认真的孩子 他写了8而不是8.0 就是他没理解为什么，那些写对的也只是记得老师说保留小数点后一位 至于为什么抱歉 三年级孩子没有一个人在数理化方面可以应用到 抛砖引玉可以但是别出整数题 我不信有傻逼到了大学学数学专业的不理解 大学你写错说明你不够严谨而不是不是不理解 如果你不理解说明你选错专业了，所以这个不是算数能力的问题不需要三年级就抛砖引玉
呵呵 同学你真的是够了，六岁的孩子能理解为什么和8和8.0的区别么？ 你告诉他举个例子 对 没错 但是他没有大量的生活实践和应用根本不理解问我为什么这么做的，他们需要知道的是数字大小的层面，老师要出题 可以出1.6+6.5 =8.1 如果孩子写错了写了个8！没问提 出这种整数题给孩子在这个年纪就是不对的 他做错不是因为不谨慎或者大意 因为他的理解层面就是数字大小意义，这个孩子考了97分 说明不是一个人学习烂的 至少是个中等偏上认真的孩子 他写了8而不是8.0 就是他没理解为什么，那些写对的也只是记得老师说保留小数点后一位 至于为什么抱歉 三年级孩子没有一个人在数理化方面可以应用到 抛砖引玉可以但是别出整数题 我不信有傻逼到了大学学数学专业的不理解 大学你写错说明你不够严谨而不是不是不理解 如果你不理解说明你选错专业了，所以这个不是算数能力的问题不需要三年级就抛砖引玉
回复164楼:
我刚刚是用普通的尺子和游标卡尺做的例子给我儿子讲的 用不同的尺子就算后面是0 也表示的是工具的不同 一个比另一个更精密 这么说他可以理解 但是只是厘米为单位的 当然不会马上联系到米和容积 但是我觉得这样足够说明了
我刚刚是用普通的尺子和游标卡尺做的例子给我儿子讲的 用不同的尺子就算后面是0 也表示的是工具的不同 一个比另一个更精密 这么说他可以理解 但是只是厘米为单位的 当然不会马上联系到米和容积 但是我觉得这样足够说明了
回复163楼:
我在中国上过小学 初中 来美国读高中 大学 研究生， 我小学三年级上过奥数 鸡兔同笼问题几只脚 我不会 后来初一 轻松掌握就是个二元一次方程是。三年级的时候悟性不到，后来美国高中读高一algebra one 又学一遍 后来大学数学选修 algebra 又他妈的出现了。中国的提前教育意义何在？ 该是什么时候学什么 他需要初中高中还可以掌握 他高中掌握不了说明他不是数学方面的专业人士 潜力股 早点换转折
我在中国上过小学 初中 来美国读高中 大学 研究生， 我小学三年级上过奥数 鸡兔同笼问题几只脚 我不会 后来初一 轻松掌握就是个二元一次方程是。三年级的时候悟性不到，后来美国高中读高一algebra one 又学一遍 后来大学数学选修 algebra 又他妈的出现了。中国的提前教育意义何在？ 该是什么时候学什么 他需要初中高中还可以掌握 他高中掌握不了说明他不是数学方面的专业人士 潜力股 早点换转折
回复155楼:
小学是个普及教育包括初中 对美国来说k-12对中国来说则是9年义务教育 并不负责给你培养成为数学家科学家， 这道题没人说老师说的对不对 但是对于3年级的人来说基础算数能力比较重要，搞这些significant figure 普及一下就行了 又不是1.5+6.6=8.1 级如果孩子写了个8 把1磨掉了，得了个整数没必要在小学三年级追求有效数字 因为还是那句话 生活中 你他妈结账说八点0块钱你就是个傻逼。好吧 理科生别不愿意承认 你在加油站买东西 也是说8块钱 即便你专业需要写8.0。 但是你生活中都一样的
小学是个普及教育包括初中 对美国来说k-12对中国来说则是9年义务教育 并不负责给你培养成为数学家科学家， 这道题没人说老师说的对不对 但是对于3年级的人来说基础算数能力比较重要，搞这些significant figure 普及一下就行了 又不是1.5+6.6=8.1 级如果孩子写了个8 把1磨掉了，得了个整数没必要在小学三年级追求有效数字 因为还是那句话 生活中 你他妈结账说八点0块钱你就是个傻逼。好吧 理科生别不愿意承认 你在加油站买东西 也是说8块钱 即便你专业需要写8.0。 但是你生活中都一样的
回复159楼::
不能因为大部分人学了没有用就不学了吧 就像我在下面说的 加拿大切肉的秘书管复印机的都要考证学一堆有的没的。学配眼镜的磨镜片的必须要学整个的人体解剖学。脚后跟有几个骨头，月经每个周期哪几种激素控制的都要学。这还都是专业性最强的大专课。你是不是要和加拿大教育部沟通一下不要这么学了？
不能因为大部分人学了没有用就不学了吧 就像我在下面说的 加拿大切肉的秘书管复印机的都要考证学一堆有的没的。学配眼镜的磨镜片的必须要学整个的人体解剖学。脚后跟有几个骨头，月经每个周期哪几种激素控制的都要学。这还都是专业性最强的大专课。你是不是要和加拿大教育部沟通一下不要这么学了？
回复155楼:
呵呵 ！你讲的是什么？ 8和8.0的区别么？ 只要能听懂中国话的都能听明白 但是6岁的孩子学化学了么？学物理了么 学高数了 为什么要要这么计算他能联系到应用融会贯通么？ 不能 这就是为啥1.2+6.8 等于八块钱不找您了 因为大部分人需要的是这个 8块钱 而不是8.0块钱
呵呵 ！你讲的是什么？ 8和8.0的区别么？ 只要能听懂中国话的都能听明白 但是6岁的孩子学化学了么？学物理了么 学高数了 为什么要要这么计算他能联系到应用融会贯通么？ 不能 这就是为啥1.2+6.8 等于八块钱不找您了 因为大部分人需要的是这个 8块钱 而不是8.0块钱
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回复150楼::
浮点数转换成整数和整数转换成浮点数能一样吗？还能这样偷换概念的？浮点数转换成整数会发生精度损失，从而造成二进制表达式上的不同，你在比较有的时候是会不一样，但这是二进制表达形式的不完善，不能因此而证明在数学上123456789.0 不等于123456789。
浮点数转换成整数和整数转换成浮点数能一样吗？还能这样偷换概念的？浮点数转换成整数会发生精度损失，从而造成二进制表达式上的不同，你在比较有的时候是会不一样，但这是二进制表达形式的不完善，不能因此而证明在数学上123456789.0 不等于123456789。
从该话题引起的争论来看，这个数学题本来就不该让小学生做。
这个问题写8和写8.0都不应该判错。数学上 8.0=8 本来就没错, 它们代表了实数轴上同一个点，就像说 2/5 = 4/10 = 0.4 一样。如果要区别，题目要特别写明保留有效数字。
这个问题写8和写8.0都不应该判错。数学上 8.0=8 本来就没错, 它们代表了实数轴上同一个点，就像说 2/5 = 4/10 = 0.4 一样。如果要区别，题目要特别写明保留有效数字。
回复146楼::
我说了这跟指令集有关，64位机和32位机不一样，长整数和短整数不一样。为了可兼容性，建议浮点不用x==y做比较。
你可以试试下面这段代码：
int main()
{
int x = 8;
float y = 8.0;
if(x== (int)y) printf("equal\n");
else printf("not equal\n");
x = 123456789;
y = 123456789.0;
if(x== (int)y) printf("equal\n");
else printf("not equal\n");
}
我说了这跟指令集有关，64位机和32位机不一样，长整数和短整数不一样。为了可兼容性，建议浮点不用x==y做比较。
你可以试试下面这段代码：
int main()
{
int x = 8;
float y = 8.0;
if(x== (int)y) printf("equal\n");
else printf("not equal\n");
x = 123456789;
y = 123456789.0;
if(x== (int)y) printf("equal\n");
else printf("not equal\n");
}
我个人不会觉得老师的判定有任何问题，如果课堂已经提出要求注意这个小数点后面的问题，那么就应该按照标准来答题。
这不是一个死板不死板的问题，想追求开放性思维的，不用在考试中追求，如果要求不死板，就不需要出这种有标准答案的考试了。
科学教育，尤其是理科教育，通过考试，习题，培养的是学生严谨的思维能力，细心的学习习惯，这些在未来的考核和工作中都是极为重要的，不要为了所谓开放性思维，而放弃学习的本质，学习的本质，是训练一种严谨的习惯和能力。
这些年搞开放性思维，国内人做事的认真程度和严谨程度明显下降了
这不是一个死板不死板的问题，想追求开放性思维的，不用在考试中追求，如果要求不死板，就不需要出这种有标准答案的考试了。
科学教育，尤其是理科教育，通过考试，习题，培养的是学生严谨的思维能力，细心的学习习惯，这些在未来的考核和工作中都是极为重要的，不要为了所谓开放性思维，而放弃学习的本质，学习的本质，是训练一种严谨的习惯和能力。
这些年搞开放性思维，国内人做事的认真程度和严谨程度明显下降了
回复132楼::
你确定1和2结果不一样吗？不管是浮点数还是整数，最后都是2进制下的加减乘除，除非你在不同数据类型的转化的过程中发生表现形式的改变，最后的结果都是一样的.
#include
int main()
{
float f = 9.1f - 1.1f;
float t = 8.0f;
printf("%x\n", *(int*)&f);
printf("%x\n", *(int*)&t);
return 0;
}
最后的结果都是41000000，我的cpu是intel core7
你确定1和2结果不一样吗？不管是浮点数还是整数，最后都是2进制下的加减乘除，除非你在不同数据类型的转化的过程中发生表现形式的改变，最后的结果都是一样的.
#include
int main()
{
float f = 9.1f - 1.1f;
float t = 8.0f;
printf("%x\n", *(int*)&f);
printf("%x\n", *(int*)&t);
return 0;
}
最后的结果都是41000000，我的cpu是intel core7
小学三年级数学测试中...
呵呵 还好孩子在英国上学。。。
呵呵 还好孩子在英国上学。。。
一个傻逼问题带出一群傻逼。一个个的装逼都装成啥了？我就问你，如果你二年级时候碰到这样的老师，你会不会懵逼？会不会觉得委屈？有可能直接打消了你学习数学的积极性。什么年龄段就学什么样的知识，这是常识，说多了就是卖弄装逼，要挨打的。
这个题的意义是小数点保留一位的计算，8.0是正确的。家长无理取闹，把分数看的比命重要。一个小考而己，家长无知根本不知道数学的真正的逻辑推理，计算结果往往不是唯一的标准答案。如果是个有学识的家长，想一下就释怀了。小数点的引入是为了马上要学的分数、小数计算做准备。在数学方面，整数被认为最少数的数字，意思并不大。数学中小数、分数、未知数才是重点，考的目的就为学习高阶数学建立概念。
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在普通的情况下，放屁不要脱裤子，但在碰到中国老师的情况下，一定要脱裤子，否则就要就得扣分
回复36楼:
你以为在国外读书就学的都有用了？加拿大切肉的秘书管复印机的都要考证学一堆有的没的。学配眼镜的磨镜片的必须要学整个的人体解剖学。脚后跟有几个骨头，月经每个周期哪几种激素控制的都要学。这还都是专业性最强的大专课
你以为在国外读书就学的都有用了？加拿大切肉的秘书管复印机的都要考证学一堆有的没的。学配眼镜的磨镜片的必须要学整个的人体解剖学。脚后跟有几个骨头，月经每个周期哪几种激素控制的都要学。这还都是专业性最强的大专课
培养有效数概念，应该是8.0 。家长不理解的是教育大纲，有些教师也没有了解教育大纲的含意，只知道规定，这样回答比较生硬。这样的问题小学、中学、大学都有。现在在小学特别突出。回国时看到不少次，家长、学生在争论，仔细翻阅教材，就可以发现教材中的教育要求。
回复124楼:
不是转换的问题，是浮点运算的问题。
1. float x=8.0f; int y=8;
2. float x=9.1f-1.1f; int y=8;
用x==y, 1和2的结果不一样，这时候就要用fabs。
不是转换的问题，是浮点运算的问题。
1. float x=8.0f; int y=8;
2. float x=9.1f-1.1f; int y=8;
用x==y, 1和2的结果不一样，这时候就要用fabs。
扯精度的都是胡扯，真要分析范围1.2可能是[1.15,1.25)，6.8可能是[6.75,6.85)，加出来答案是[7.9,8.1)，你写8.0只能表示[7.95,8.05)，所以8.0也是错的
老师傻逼，X打在竖式边上，而竖式完全没错，抬杠怎么没抬对位置啊，哈哈
回复105楼:
不是所有的int都不能转换成float, 而是用float数的表示方法，有些int是表示不出来的，只能近似表示，但这不代表8不等于8.0，只不过是用了另一种方法表示了在float表示形式下如何代表8，这也是为什么在二元运算里，要把int promote成float, 你用int的2进制表示方式去float的2进制表示方式去比较，当然是不同的，但这证明不了8不等于8.0。
不是所有的int都不能转换成float, 而是用float数的表示方法，有些int是表示不出来的，只能近似表示，但这不代表8不等于8.0，只不过是用了另一种方法表示了在float表示形式下如何代表8，这也是为什么在二元运算里，要把int promote成float, 你用int的2进制表示方式去float的2进制表示方式去比较，当然是不同的，但这证明不了8不等于8.0。
非要说等于8.0才对的话，那电脑就都错了，excel中这俩数加起来等于8，这老师给去挑战比尔盖茨了。
那问题来了。都说国外基础教育 特别是数学差
中国学生数学多厉害
那为什么理工方面 中国没有超过西方国家呢
中国学生数学多厉害
那为什么理工方面 中国没有超过西方国家呢
有什么用？以后他们长大了做家长遇到同样问题的时候不会出来丢人。。。
回复111楼:
他讲的这个规范没有错。浮点运算的精度跟指令集有关，不同指令集运行的结果也不一样。所以C语言推荐的做法是用 fabs(x-y) < 1e-N, 而不建议直接用x==y。编程规范不是说你这样做就一定会错，但是出错的概率会比较大。所以职业化的程序员一般不会用==来比较浮点变量。
他讲的这个规范没有错。浮点运算的精度跟指令集有关，不同指令集运行的结果也不一样。所以C语言推荐的做法是用 fabs(x-y) < 1e-N, 而不建议直接用x==y。编程规范不是说你这样做就一定会错，但是出错的概率会比较大。所以职业化的程序员一般不会用==来比较浮点变量。
不明白为啥这里评论这么多，手机里都有计算器，自己按一下呗
胡搅蛮缠的文章， 国外题目，题目会注明，答案要与题目中格式相同。不是tmd的不成文的规定，在这框孩子！
买两样东西，一块二加六块八，我给8块谁敢逼逼？
96年考电脑有一题就是这样的。最后放水里。。。。我的答案才是正确的！！！
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怎么有让体育老师来叫数学！SB学校的校长还不开除这样的老师！
回复102楼::
这都是啥教材呀，能不能比较，你把那段代码copy下来运行一下不就行了？把整数转换成浮点数有什么精度问题？你要知所以然，学计算机能死记硬背的？看书要看对的书，别把时间浪费在那种垃圾的翻译的中文教材上，你要是不知道看什么书，我可以推荐几本给你。
这都是啥教材呀，能不能比较，你把那段代码copy下来运行一下不就行了？把整数转换成浮点数有什么精度问题？你要知所以然，学计算机能死记硬背的？看书要看对的书，别把时间浪费在那种垃圾的翻译的中文教材上，你要是不知道看什么书，我可以推荐几本给你。
说老师有病的都没读过什么书吧 这肯定不是老师心血来潮的主意 上课肯定有覆盖此要求 既然不按要求做达当然可以判错
中间一段代码发不出来，坑人啊.....
C11规范 §6.3.1.81
......否则，如果任一操作数的对应实数类型为float，则另一个操作数在不更改类型域的情况下转换为其类型为对应的实际类型是loat。
简单说来起来您这种简单粗暴的if(f == i)其实是比较了两个float，因为其中之一被从int转换成了float，严格上来讲是会有精度损失的，转换可能会导致问题，因为并非所有int都可能完全转换为float。
我大概是太闲了，晚安......
C11规范 §6.3.1.81
......否则，如果任一操作数的对应实数类型为float，则另一个操作数在不更改类型域的情况下转换为其类型为对应的实际类型是loat。
简单说来起来您这种简单粗暴的if(f == i)其实是比较了两个float，因为其中之一被从int转换成了float，严格上来讲是会有精度损失的，转换可能会导致问题，因为并非所有int都可能完全转换为float。
我大概是太闲了，晚安......
假设浮点变量的名字为x，应当将
if(x==0.0)//隐含错误的比较转化为
if((x >= -EPSINON)&&(x
if(x==0.0)//隐含错误的比较转化为
if((x >= -EPSINON)&&(x
区分8和8.0很重要，不过在小孩的年级要不要区分不好具体说。平时扣一分加强印象也没什么不好。家长不懂就别装懂，要跟小孩讲里面的原因。
回复93楼:
原文摘录自《C语言书写规范指南》
4.3.3浮点变量与零值比较
【规则4-3-3】不可将浮点变量用“==”或“！=”与任何数字比较。
千万要留意，无论是float还是double类型的变量，都有精度限制。所以一定要避免将浮点变量用“==”或“！=”与数字比较，应该设法转化成“>=”或“=-EPSINON)&&(x
原文摘录自《C语言书写规范指南》
4.3.3浮点变量与零值比较
【规则4-3-3】不可将浮点变量用“==”或“！=”与任何数字比较。
千万要留意，无论是float还是double类型的变量，都有精度限制。所以一定要避免将浮点变量用“==”或“！=”与数字比较，应该设法转化成“>=”或“=-EPSINON)&&(x
老师是对的， 让学生们知道“0”不代表没有，训练学生思考问题的时候更全面，并且在潜移默化中，为学生对于未知的探索有很积极的帮助。 “考了0分”不等于“没考试”
学生没错，老师没错，家长没错。全是社会的错。
如果用有效数字解释的话，“答案小数点个数要与题目中小数点最多的数同步”是不对的。应该和题目中小数部分最少的同步。
回答8的是奴，回答8.0的是奴才。我国需要的不是简单的奴，是有才的奴才。
老师没错，应该是8.0
在这道题预设的精度里，8可以代表从7.5到8.4这个区间内任何一个数字，而8.0就是8.0
这是在培养学生的数学思维方式，比多教几个方程式可有用多了。
在这道题预设的精度里，8可以代表从7.5到8.4这个区间内任何一个数字，而8.0就是8.0
这是在培养学生的数学思维方式，比多教几个方程式可有用多了。
问题是学生知道8和8.0的区别吗？教育出问题还嘴硬。
傻逼杠精老师，谁尼玛说过结果要和最长的有效数字一致？题目没有给出限定条件，写哪个都是对的。如果非要较真，数字还有单精度，双精度，十进制，16进制.... 很多表示法，这傻逼老师
8 8.0? 无法理解
难怪培养不出数学家，只培养考试机器了。
难怪培养不出数学家，只培养考试机器了。
题目不是明确要求列竖式计算吗？一道题有很多种解法，老师考的是列竖式这种方法。
回复74楼:
你看你举得这个例子你要觉得对也就没办法了，12岁以下孩子记忆力最好的时候，所以学语言最快，因为都是死记硬背的东西，语法，书写，演讲，用一辈子的东西，数理化则是悟性，这种8和8.0的应用在生活中用不到好吧，就像我觉得例子，1.2元+6.8你买个东西最后收银8块钱，没人说8块钱0分。数学对大部分人是生活运用，即便如此那个会计不用计算机，那个收银员心理口算的。你研究数学或者做应用数学的工作严谨没问题，小学三年级锻炼算术能力的时候非要搞这些有点过了。这和语法能比较么？我就知道一堆理科的就来说老师说的没错，是没错，但是小孩用不到，就楼下举得那么多例子，各种8的解读，你就说小学三年级的孩子有几个理解的，他需要理解么？，初高中学化学，是的，小数点后三位，为了精确，但是一般0.008, 但是如果是8.000,说真的我也是中美都上过学的，我是生物专业毕业的，本科而已，没那么多事儿，所以我的意思是小学三年级讲这个太过了，我高中之前都在国内读的，不必要的东西太多了。
你看你举得这个例子你要觉得对也就没办法了，12岁以下孩子记忆力最好的时候，所以学语言最快，因为都是死记硬背的东西，语法，书写，演讲，用一辈子的东西，数理化则是悟性，这种8和8.0的应用在生活中用不到好吧，就像我觉得例子，1.2元+6.8你买个东西最后收银8块钱，没人说8块钱0分。数学对大部分人是生活运用，即便如此那个会计不用计算机，那个收银员心理口算的。你研究数学或者做应用数学的工作严谨没问题，小学三年级锻炼算术能力的时候非要搞这些有点过了。这和语法能比较么？我就知道一堆理科的就来说老师说的没错，是没错，但是小孩用不到，就楼下举得那么多例子，各种8的解读，你就说小学三年级的孩子有几个理解的，他需要理解么？，初高中学化学，是的，小数点后三位，为了精确，但是一般0.008, 但是如果是8.000,说真的我也是中美都上过学的，我是生物专业毕业的，本科而已，没那么多事儿，所以我的意思是小学三年级讲这个太过了，我高中之前都在国内读的，不必要的东西太多了。
回复81楼::
js?你确定吗？能把C认成认成js，你确定你老是当时教你的是C++吗？你这是学了个寂寞吗？还IEEE标准，你理解这几个字的意义吗？退一万步讲，啥标准下，8.0不等于8？你老师当时告诉你c++里8.0不等于8？自己半瓶子也就算了，出来丢什么人呢
js?你确定吗？能把C认成认成js，你确定你老是当时教你的是C++吗？你这是学了个寂寞吗？还IEEE标准，你理解这几个字的意义吗？退一万步讲，啥标准下，8.0不等于8？你老师当时告诉你c++里8.0不等于8？自己半瓶子也就算了，出来丢什么人呢
楼下很多人应该忘记当初小学怎么学数学的，不要套用初中高中大学数学，学四舍五入那学期一定会把8和8.0区分开，而且还会有专门的考题。过了那个学期之后你可以把8写成8.0，但是这已经是幼稚的问题，不会考这类型题目
回复71楼:
那啥，js并不等于全世界.....
十几年前俺开始学c++那时候开始，老师就不断强调尽量在避免用==比较浮点数，因为存在隐含的精度误差，尤其是基于不同的IEEE标准的时候
我挺同情找您做项目的人
那啥，js并不等于全世界.....
十几年前俺开始学c++那时候开始，老师就不断强调尽量在避免用==比较浮点数，因为存在隐含的精度误差，尤其是基于不同的IEEE标准的时候
我挺同情找您做项目的人
如果这老师有提前讲过这个 并且提到考试要注意这个 没问题
如果不是的话 这样出题与判罚是有问题的
如果不是的话 这样出题与判罚是有问题的
回复57楼:
有效数字运算规则
由于与误差传递有关，计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同。
1. 加减法
先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。
例：计算50.1+1.45+0.5812=?
修约为：50.1+1.4+0.6=52.1
先修约，结果相同而计算简捷。
例：计算 12.43+5.765+132.812=?
修约为：12.43+5.76+132.81=151.00
注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。
你不会误人子弟30年吧
有效数字运算规则
由于与误差传递有关，计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同。
1. 加减法
先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。
例：计算50.1+1.45+0.5812=?
修约为：50.1+1.4+0.6=52.1
先修约，结果相同而计算简捷。
例：计算 12.43+5.765+132.812=?
修约为：12.43+5.76+132.81=151.00
注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。
你不会误人子弟30年吧
关键是小朋友能不能理解为啥要保留有效数字。如果不能理解，单纯因为老师要求而这样做，培养出来的就是刻板的做题机器。
回复60楼:
小学也不用学语法了呗 比较没几个人按语法说话 高中以后分文理再学吧 小时候不养成习惯 我们当时到大学写实验报告还有人不知道小数点后面保留几位 每次实验课instructor都要拿出来说一遍
小学也不用学语法了呗 比较没几个人按语法说话 高中以后分文理再学吧 小时候不养成习惯 我们当时到大学写实验报告还有人不知道小数点后面保留几位 每次实验课instructor都要拿出来说一遍
回复61楼:
变量类型只代表这个数用2进制表现形式不同，不代表值不同。
float f = 8.0;
int i = 8;
if(f == i){
printf("你是煞笔");
}else{
printf("你不是");
}
你自己试试你是是还是不是
变量类型只代表这个数用2进制表现形式不同，不代表值不同。
float f = 8.0;
int i = 8;
if(f == i){
printf("你是煞笔");
}else{
printf("你不是");
}
你自己试试你是是还是不是
回复53楼::
#include
int main() {
int i = 8;
float f = 8.0;
if(i == f){
printf("u r idiot\n");
}else{
printf("u r right\n");
}
return 0;
}
你自己运行一下看看你自己是个啥，一瓶子不满半瓶子咣当
8.0 和 8 只是用2进制表示出来不同，但值是一样的
#include
int main() {
int i = 8;
float f = 8.0;
if(i == f){
printf("u r idiot\n");
}else{
printf("u r right\n");
}
return 0;
}
你自己运行一下看看你自己是个啥，一瓶子不满半瓶子咣当
8.0 和 8 只是用2进制表示出来不同，但值是一样的
回复57楼:
说的对 99% 的人学数学就是生活实用， 比如你去超市 买了块口香糖1.2块 买了个电池 6.8元 然后收费的说一共八块钱 有哪个傻逼会说是8.0元 你去高中文理分班大学专业 细分可以 小学三年级 真他妈的扯 那和高中生到了高中需要分清楚8he8.0 的时候会犯迷糊 需要小学三年级就开始培养？
说的对 99% 的人学数学就是生活实用， 比如你去超市 买了块口香糖1.2块 买了个电池 6.8元 然后收费的说一共八块钱 有哪个傻逼会说是8.0元 你去高中文理分班大学专业 细分可以 小学三年级 真他妈的扯 那和高中生到了高中需要分清楚8he8.0 的时候会犯迷糊 需要小学三年级就开始培养？
我认为学生的答案绝对是正确的！而绝对错误的则是该老师！真正的误人子弟啊 ！！！
为什么呢？因为题目中没有明确标出要求得数要保留小数，只是要求用“列竖式计算”，况且这学生已经做到了,也从竖式中可以看到算法是正确的，而且小数部分为“0”。
凡有基本数学知识的人都会懂得：在一般的情况下没有特殊要求的，得数的小数部分又全为“0”的，填写答案时，连同小数点，小数部分所有的“0”，一律都舍去不写。这学生就是这么做的！
没有明确标出要求得数要保留小数，(在这题目中)如果学生在答卷上写答案是“8.0”的话(即擅自保留小数)，如果让我来批改，我必定判它是错误的 ！！！(我是从事数学教学事业三十多年的退休教师)
为什么呢？因为题目中没有明确标出要求得数要保留小数，只是要求用“列竖式计算”，况且这学生已经做到了,也从竖式中可以看到算法是正确的，而且小数部分为“0”。
凡有基本数学知识的人都会懂得：在一般的情况下没有特殊要求的，得数的小数部分又全为“0”的，填写答案时，连同小数点，小数部分所有的“0”，一律都舍去不写。这学生就是这么做的！
没有明确标出要求得数要保留小数，(在这题目中)如果学生在答卷上写答案是“8.0”的话(即擅自保留小数)，如果让我来批改，我必定判它是错误的 ！！！(我是从事数学教学事业三十多年的退休教师)
计算机要是能按出等于8.0就正确。 吹毛求屁，误人子弟
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楼下的数学都忘光了吧？我问你，2+6可以等于8.0吗？如果你说可以，就说明你小学数学都忘光了。1.2+6.8=8.0，如果是1.20+6.80=8.00，如果是1.2+6.80=8.0。这是有效位数的基本原则。
同学们我举一个非常简单的例子你们就明白了。
大家说视力好不好，视力好是2.0 为什么不说视力好是 2 呢反正都是一样的。为什么我们要说 USB3.0 而没人说 USB3 呢。因为在这些领域是存在小数点后计数的。那个X.0是有意义的。
从这个角度来说老师没有抬杠。但是这道题孩子是算对的所以我觉着至少应该给点分。😂
大家说视力好不好，视力好是2.0 为什么不说视力好是 2 呢反正都是一样的。为什么我们要说 USB3.0 而没人说 USB3 呢。因为在这些领域是存在小数点后计数的。那个X.0是有意义的。
从这个角度来说老师没有抬杠。但是这道题孩子是算对的所以我觉着至少应该给点分。😂
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我深刻怀疑，这个数学老师是计算机背景出身。。。深刻理解integer、float和double的区别
如果为了同步普及编程时的double & integer概念，其实还真有必要这么做。其次，隐含的变通是孩子能多考虑，而不是让题目变通适应自己的答案。
数学这么判分就是有病
1.2 + 6.8 = 8.0 是对的，1.2 + 6.8 = 8 是错的， 那是不是可以推导出8不等于8.0？
1.2 + 6.8 = 8.0 是对的，1.2 + 6.8 = 8 是错的， 那是不是可以推导出8不等于8.0？
事先要说明答案要保留到小数点后第几位。如果没事先说明，这个老师自己就是个晕货。
小孩明明在竖式上写了8.0，难道这位老师还要孩子写上8.0=8才算对？
数学的学习确实更应该注重系统性而不是形式上的严谨，这没错，只不过系统性的学习意味着在不同时期，要做不同的事。也就是说，教育青少年，尤其是小学生正是应该注重形式上的严谨和规范，培养良好习惯的时候，因为在一个人完成研究生学业以前，你是很难让他明白形式上的严谨规范有什么意义。并且要求所有小学老师在系统性上指导学生是不现实的，难在，，，，你回想一下你身边有哪个学习好的大神就是要励志考师范然后去当小学老师？？有印象么？好像没有吧。而且，有些道理即便告诉你，没有几十年的沉淀，你注定不会理解。就算你强行讲解，几十年后，他还是一样会冒出一句话，靠，这么玄妙，那个傻逼老师当时根本没给讲，，，就是这么无奈，所以，，，，一句话，此时此刻，【记住就完了，哪那么多废话！】
一开始刚来加拿大的时候 实验课 那个老师小数点后面保留错整个题目零分 他的原话：保留3位说明是用滴定管做的实验 2位说明用量筒 1位就是烧杯做的 不留小数点后面的说明用垃圾桶做的 而且毫升mL一个小写一个大写写错了也扣分 好多人一开始都负分
看楼下批老师的留言就知道有多少是不学工科不学技术移民在外的低级废物
8.000000000000000000000000000000000000000000000
要这么玩，那经典力学不用学了，反正老师的逻辑，不严谨都全错。有病吧，楼下说的对，对小学生这么干就是一杠精。
学理工科的都知道8 和 8.0 不是一回事。精确到小数点后一位代表的是逻辑和精度。
但是对小朋友就这样培养，其实也值得商榷。
但是对小朋友就这样培养，其实也值得商榷。
有标准没问题，也得允许有提问和质疑。这样才能鼓励创新而不是循规蹈矩
放屁，换哪个数学家做都会告诉你=8是没错的，因为8=8.0，除非你能论证出来8不等于8.0
支持老师。精度的概念又没有多复杂，更多是个习惯问题。何况老师之前是说过这个默认要求的，不是无中生有的要求。如果全班都做错了，那才是老师的问题。不遵守规则被罚不应该吗？
针对“数学”这个概念来说，老师没错；针对“算数”，则没有必要算错。再严格，也要算半对。
真他妈的的操蛋，8和8.0在意义上有区别吗？
后面举的2.56和2.54跟这个有关系吗？
后面举的2.56和2.54跟这个有关系吗？
8.0，我去，深井冰答案。。。
教的结论就是党妈说你错的就是错的，对的也错的，听话为原则
为什么不是 8.0000000000000000000000000000000000000000
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三年级讲有效数字。脑子进水了。
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